Teorema de que números inteiros positivos são interessantes

Teorema: Todo número inteiro positivo é interessante.

Prova:

Vamos supor por absurdo que exista um número inteiro positivo que não seja interessante.

Seja A := { x | x é um número inteiro positivo que não é interessante }

Como estamos supondo que o conjunto A é não vazio, então, pelo princípio da boa ordenação, deve haver um número m Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \in} A que seja o mínimo de A, isto é, o menor inteiro positivo que não é interessante.

Porém, ser o mínimo elemento de um conjunto é algo interessante. Assim, m é interessante, pertencendo ao conjunto dos números não interessantes. ABSURDO. Logo, o conjunto A é vazio.

Portanto, todo número inteiro positivo é interessante, como queríamos demonstrar.