Mudanças entre as edições de "Teorema de Bolzano"
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Seja <math>f: [a,b] \to \R</math> uma função contínua e suponha que <math>f(a)f(b)=-1</math>. Então, existe pelo menos um <math>c</math> no intervalo aberto <math>(a,b)</math> tal que <math>f(c)=0</math>. | Seja <math>f: [a,b] \to \R</math> uma função contínua e suponha que <math>f(a)f(b)=-1</math>. Então, existe pelo menos um <math>c</math> no intervalo aberto <math>(a,b)</math> tal que <math>f(c)=0</math>. | ||
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Edição atual tal como às 21h12min de 8 de agosto de 2020
Ferramenta matemática que possui um enunciado rigoroso, mas cujo real uso é para demonstrar o melhor caminho para chegar ao bandeco.
Enunciado
Seja Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f: [a,b] \to \R} uma função contínua e suponha que Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(a)f(b)=-1} . Então, existe pelo menos um Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle c} no intervalo aberto Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (a,b)} tal que Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(c)=0} .
Demonstração
Caso especial do Teorema do Valor Intermediário.
